最大内切抛物线与最小外切虎皮轴的唯一性
度量几何
2026-04-02 v2
摘要
我们证明了三个唯一的最大内切抛物线（max-exparabolas）存在于三角形内。每个抛物线都内切于一条边以及另外两条边。其中，一个抛物线在所有此类抛物线中具有最大的参数。我们利用这一结果，证明了关于凸点集中最大抛物线的更一般的唯一性陈述。类似地，我们展示了在双曲几何中，仅当包围集合足够小时，最小外切虎皮轴（horocycle）具有唯一性。
引用
@article{arxiv.2509.17415,
title = {Uniqueness of Maximal Inscribed Parabolas and Minimal Circumscribing Horocycles},
author = {Martin Lukarevski and Hans-Peter Schröcker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17415},
year = {2026}
}