唯一展开拟阵与并极小拟阵

拟阵的展开公理仅要求某种独立集的存在性，而非其唯一性。这导致某些拟阵的基族可以被缩减，而这些拟阵基族的并保持不变。在本文中，我们定义了展开公理具有一定唯一性的唯一展开拟阵，以及基族具有一定极小性的并极小拟阵。研究了它们的一些性质及两者之间的关系。首先，我们提出了次基和生成基族的概念。其次，我们提出了唯一展开拟阵的概念，并证明了一个拟阵是唯一展开拟阵当且仅当其生成基族是一个划分。第三，我们提出了并极小拟阵的概念，并证明了唯一展开拟阵是并极小拟阵。最后，我们将唯一展开拟阵的概念扩展到唯一交换拟阵，并证明了唯一展开拟阵及其对偶拟阵都是唯一交换拟阵。