统一粘贴图的各种概念

本文中，我们关联了严格 $\omega$-范畴中粘贴图（pasting diagram）概念的三种主要形式体系：Street 的奇偶复形（parity complexes）、Johnson 的粘贴方案（pasting schemes）以及 Steiner 的增广有向复形（augmented directed complexes）。在此过程中，我们表明奇偶复形与粘贴方案的公理不足以使它们正确表示粘贴图，并通过给出一个反例来证明这一点。随后，我们引入一种称为无挠复形（torsion-free complexes）的新形式体系，旨在涵盖其他三种。我们提供了详尽的证明表明其实例可诱导一个自由 $\omega$-范畴，从而证明其正确性。接着，我们证明其他三种形式体系在某种意义下可嵌入到新形式体系中。最后，我们表明这四种形式体系之间不存在其他嵌入关系。