分布式智能体网络(DNA)上分布式非线性滤波的一致{\varepsilon}-稳定性：高斯-有限隐马尔可夫模型
统计理论
2016-09-27 v4 最优化与控制
机器学习
统计理论
摘要
本文研究具有有限状态空间、在条件高斯噪声中被部分观测的马尔可夫链的分布式滤波的稳定性。我们考虑一种基于分布式智能体网络(DNA)的非线性滤波方案，该方案依赖于对集中式非线性滤波器的似然部分进行分布式评估，并基于交替方向乘子法(ADMM)的一种特定变体以实现快速平均共识。假设网络中每个传感器在任意两次连续带噪测量之间具有相同的共识步数，我们完整刻画了此类步数的最小值，使得分布式滤波器在有限操作时间范围T内及所有传感器上保持具有预设精度水平{\varepsilon} \in (0,1]的一致稳定性。稳定性是指每个传感器处、T内每个时刻的集中式与分布式后验概率之间的\ell_1范数意义下的稳定性。粗略地说，我们的主要结果表明，分布式滤波过程的一致{\varepsilon}-稳定性仅对T和（大致）网络规模呈对数线性依赖，且仅对1/{\varepsilon}呈对数依赖。若满足该总对数线性界，任何额外的共识迭代将导致共识误差发生完全量化的进一步指数衰减。我们的界是普适的，即它们独立于所考虑的高斯隐马尔可夫模型(HMM)的具体结构。
引用
@article{arxiv.1602.04912,
title = {Uniform {\varepsilon}-Stability of Distributed Nonlinear Filtering over DNAs: Gaussian-Finite HMMs},
author = {Dionysios S. Kalogerias and Athina P. Petropulu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04912},
year = {2016}
}
备注
30 pages, to appear in the IEEE Transactions on Signal & Information Processing over Networks, in the upcoming Special Issue on Inference & Learning over Networks