具有随机边容量的超立方体中的均匀多商品流

我们给出了$d$维超立方体${Q}^d$中多商品流的两个结果，其中边容量独立随机分布如$C$且$\Pr[C>0]>1/2$。首先，当$d \rightarrow \infty$时，以高概率该网络能够支持所有对径顶点对之间体积接近$E[C]$的同时多商品流。其次，以高概率该网络能够支持所有顶点对之间体积接近$2^{1-d} E[C]$的同时多商品流。这两个结果均为最优。