剪切玻璃中雪崩临界性的统一视角

剪切玻璃中的塑性事件被视为所谓雪崩的一个例子，其尺寸服从具有雪崩临界指数 $\tau$ 的幂律概率分布。尽管平均场理论预测该指数有普适值 $\tau_{\rm MF}=1.5$，但数值模拟报道了依文献而异的不同数值。此外，在弹性 regime 中，已注意到临界指数可能不同于稳态中的指数，甚至临界性本身也存在争议。由于这些令人困惑的差异结果是在不同设置下报道的，我们对剪切玻璃中雪崩临界性的认识受到极大限制。为获得统一理解，本文对无热准静态剪切下 Lennard-Jones 玻璃中的雪崩进行了全面的数值研究。特别地，通过排除渗入传统测量方案中的模糊性与任意性，我们实现了高精度测量，并证明稳态中的指数 $\tau$ 遵循平均场预测 $\tau_{\rm MF}=1.5$。我们的结果还表明存在两类定性不同的雪崩事件。这种二元性导致雪崩尺寸分布的非普适行为，并很可能是迄今报道的 $\tau$ 值各异的原因。为研究临界性与普适性对施加剪切的依赖，我们进一步考察了弹性 regime 中雪崩的统计以及不同样本首次雪崩事件的系综，其提供了关于未扰动系统的信息。我们表明，虽然未扰动系统确实处于非临界状态，但随着剪切施加临界性逐渐发展。此外，一旦系统变为临界，临界指数普遍遵循平均场预测 $\tau_{\rm MF}$。