双稳态系统中随机共振的统一信号响应

随机共振现象，即系统的刺激响应可通过中等水平的噪声达到最大化，已通过线性响应理论得到了广泛研究。然而，迄今为止仍缺乏一个包含噪声颜色、阻尼系数和耦合等多种因素的统一响应-噪声或响应-频率公式。在本文中，我们从理论上研究了高斯白噪声和 Ornstein-Uhlenbeck 噪声对系统信号放大的有益作用，这些系统涵盖了从单个过阻尼双稳态粒子到平均场耦合的欠阻尼 Duffing 振子，并分别推导了它们的信号响应表达式。我们发现，这些不同情况下的信号响应公式可以化简为统一的洛伦兹函数形式。此外，基于该一般表达式，我们明确解释了驱动频率、耦合和噪声颜色对随机共振的作用。我们的结果有助于深入理解双稳态系统中的随机共振理论。