离散 Keller-Segel 模型中轮廓函数统一学习
数值分析
2025-10-28 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种统一学习框架，用于识别离散 Keller-Segel 方程中的轮廓函数，这些方程是广泛用于理解趋化作用的数学模型。训练数据通过两种方式获得：要么是为稳定模拟高维 Keller-Segel 系统而精心开发的粒子方法，要么是近似连续 Keller-Segel PDE 的随机微分方程。我们的ethods 解决了关键挑战，包括高于二维维度的数据不稳定性以及对轮廓函数中奇异行为的准确捕捉。此外，我们引入了自适应学习策略以提升性能。present extensive numerical experiments 以验证方法有效性。
引用
@article{arxiv.2510.23381,
title = {Unified Learning of the Profile Function in Discrete Keller-Segel Models},
author = {Chi-An Chen and Chun Liu and Ming Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23381},
year = {2025}
}