线性系统功能属性的统一特征值-特征空间标准及其广义分离原理

经典的可控性和可观测性特征描述了完整系统状态的可达性和可重构性， admit 等价的几何和特征值基础的 Popov-Belevitch-Hautus (PBH) 测试。以大规模和网络系统为动机，其中仅对状态的特定线性组合感兴趣，本文研究了这些性质的功能一般化。发展出一种 PBH 风格的框架，用于功能系统属性，提供必要且充分的谱特征。结果统一适用于可对角化和非可对角化系统，并恢复经典 PBH 测试作为特殊情况。引入两种新的内在概念：内在功能可控性和内在功能稳定性。这两种内在属性直接以功能相关的不变子空间为形式，提供可验证的存在于功能控制器设计和基于观察器的功能控制器设计所需的可接受 augmentations 的条件。该内在框架实现了功能层面的广义分离原理，确立了功能控制器和功能观察器可以独立设计。示例演示了该理论并突出了在缺乏完整可控性或可观测性的情况下功能控制和估计仍然可能的情况。