湍流卷吸的统一描述

我们给出一种适用于随空间、时间或二者共同演化的自由剪切问题的湍流卷吸数学描述。将全局卷吸速度 $\overline V_g$ 定义为穿过平均标量等值面的流体运动，我们发现对于细长流有 $\overline V_g=\overline u_\zeta - \overline{D}h_t/\overline{D}t$，其中 $\overline D/\overline D t$ 为平均流场的物质导数，$\overline u_\zeta$ 为位于 $\zeta=h_t$ 的界面上垂直于流动方向的平均速度。该描述被证明能复现轴对称射流、平面尾流与时间射流等熟知结果，并提供了湍流卷吸局部（小尺度）与全局（积分）描述间的清晰联系。对非定常射流/羽流的应用表明，在非定常条件下，卷吸系数 $\alpha$ 不再仅刻画环境流体的卷吸，还刻画因自相似性丧失引起的时间依赖效应。