自相似湍流射流中的卷吸、扩散与有效可压缩性

我们基于粒子追踪测速技术，在自由排入水中的不可压缩圆形湍流水射流中完成了一项实验性拉格朗日研究。该射流仅通过喷嘴播撒示踪粒子：称为喷嘴播撒的非均匀播撒。因此，这些示踪粒子标记的拉格朗日流动不包含从静止周围流体卷吸入射流的粒子贡献。发现喷嘴播撒流动的平均速度场 $\langle \boldsymbol{U_\varphi} \rangle$ 在轴向速度上与射流的整体平均速度场 $\langle \boldsymbol{U} \rangle$ 基本不可区分，而在径向速度上则存在显著偏差。这导致喷嘴播撒流动具有有效可压缩性，其 $\boldsymbol{\nabla \cdot} \langle \boldsymbol{U_\varphi} \rangle \neq 0$，尽管整体背景流动完全不可压缩。通过质量守恒和自相似性，我们定量解释了修正后的径向速度剖面，并解析表达了与卷吸流体粒子相关的缺失贡献。通过考虑经典的平流-扩散描述，我们明确将质量湍流扩散（通过湍流扩散系数 $K_T$）和动量湍流扩散（通过湍流黏度 $\nu_T$）与卷吸联系起来。由此得到了新的实用关系，可从平均示踪粒子浓度和轴向速度剖面的简单测量实验确定 $K_T$ 和 $\nu_T$（以及湍流普朗特数 $\sigma_T = \nu_T/K_T$）的非均匀空间分布。总体而言，所提出的基于喷嘴播撒流动的方法为更好地理解湍流射流中的湍流扩散与卷吸提供了新的实验和理论要素。