共振与衰变现象的统一描述

在 Feshbach 投影算符形式体系中，共振及衰变现象通过形式体系中间阶段出现的非厄米哈密顿算符 $H_{\rm eff}$ 的复本征值和本征函数来描述。该形式体系既适用于孤立共振的描述，也适用于重叠区共振的描述。时间不对称性与作为 $H_{\rm eff}$ 一部分的时间算符有关。推导出了共振态衰变率的表达式。对于孤立共振态 $\lambda$，该表达式给出了共振态寿命与宽度之间的基本关系 $\tau_\lambda = \hbar / \Gamma_\lambda$。对于叠加了平滑背景项的窄共振，其平均值也满足类似关系。在这两种情况之间的过渡区域（重叠共振区），衰变率随时间的增加而单调递减。