声学散射系统中的异常点与劣化共振

本文关注声学散射问题中与共振相关的非厄米特退步及异常点。旨在使用数值方法寻找非厄米特退步（劣化）共振。为此，我们将散射问题的共振表征为齐次积分算子值函数的特征值。这一方法使我们能够基于几何乘数和代数乘数定义劣化共振及其关联的异常点。基于齐次Fredholm算子值函数理论，我们展示了劣化共振相对于算子扰动的分数阶灵敏度。该性质在物理学中尤为重要，与增强感应和耗散等有趣现象相关。劣化共振通过扰动分析和边界积分方程的Nystr"om离散化来寻求。本文提供了劣化共振存在的数值证据。数值结果结合理论分析，为理解非厄米特物理学中的新概念提供了新的见解。