通过渐近分析理解 MBAR 的误差来源

分子动力学中常用的多种采样策略，如伞形采样和炼金自由能方法，涉及从多个热力学态采样。通常随后将数据重组，使用多态 Bennett 接受比（MBAR）形式构造自由能和系综平均的估计。然而，MBAR 估计量的误差尚不被很好理解：先前对 MBAR 的误差分析假设了独立样本，且不允许将总误差的贡献归因到各个热力学态。在本工作中，我们推导了 MBAR 估计量的一个新中心极限定理。该中心极限定理产生了一个误差估计量，其可分解为用于采样各态的各个马尔可夫链的贡献。我们针对丙氨酸二肽的二维伞形采样计算以及甲烷水合自由能的炼金计算展示了该误差估计量。在两种情况下，各态对误差的个体贡献都为模拟误差来源提供了见解。我们的数值结果表明，单个热力学态中马尔可夫链去相关所需的时间对总 MBAR 误差有相当大贡献。此外，它们表明或可利用这些贡献来调整采样并提升 MBAR 计算的精度。