理解金融市场的基于智能体模型：一种基于序参量和相图的自底向上方法

我们描述了一种自底向上的框架，该框架基于识别合适的序参量和确定相图，用于理解逐步细化的金融市场基于智能体模型和模拟。我们通过从一个确定性玩具模型开始来说明这一框架，其中 $N$ 个独立交易者通过作为清算所的订单簿买卖 $M$ 只股票。股票价格在被买入时上涨，在被卖出时下跌。价格变动在下一笔交易发生前由订单簿更新。在这个确定性模型中，所有交易者的买入决策均基于看涨期权效用函数，而所有卖出决策均基于看跌期权效用函数。随后，我们通过让比例为 $f_b$ 的交易者随机买入一只在售股票，或让比例为 $f_s$ 的交易者随机卖出其投资组合中的一只股票，使基于智能体的模型更加现实。基于我们的模拟，我们发现可以从所有三个模型的稳态价格分布中识别出有用的序参量。以这些序参量为指导，我们在确定性模型的相图中发现了三个相：(i) 死寂市场；(ii) 繁荣市场；以及 (iii) 拥堵市场。通过比较随机模型与确定性模型的相图，我们认识到随机性的主要效应是消除了死寂市场相。