基于量子信道实现的无限维 Lindblad 方程无条件稳定时间离散化
数值分析
2025-03-04 v1 数值分析
量子物理
摘要
我们考察了在无限维希尔伯特空间中对 Lindblad 主方程进行时间离散化的問題。我们的研究是由于在 Lindbladian 无界时，将演化投影到有限维子空间使用 Galerkin 近似本质上会引入刚性，导致显式集成方案具有 Courant--Friedrichs--Lewy 类型条件。我们提出并建立了一族适用于无限维的显式数值方案的时间离散化。这些方案对应于量子信道，因此在密度算子集合上保持量子演化的物理属性：线性、完全正性和迹。受玻色子量子码启发的numerical experiments 说明了该方法在逐步提高有限维问题维度以近似解无限维问题时的实际价值。
引用
@article{arxiv.2503.01712,
title = {Unconditionally stable time discretization of Lindblad master equations in infinite dimension using quantum channels},
author = {Rémi Robin and Pierre Rouchon and Lev-Arcady Sellem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01712},
year = {2025}
}