复杂非平稳噪声下同步压缩变换的不确定性量化
统计方法学
2026-01-28 v2 统计理论
统计理论
摘要
我们提出了一种自举框架，用于量化由短时傅里叶变换（STFT）和基于 STFT 的同步压缩变换（SST）生成的时频表示（TFR）中的不确定性，这些表示针对的是受复杂非平稳噪声污染且具有时变幅度和频率的振荡信号。为此，我们利用最近的高维 Gaussian 逼近技术，在温和假设下为非平稳过程建立了序贯 Gaussian 逼近。这一结果具有独立意义，为表征 STFT 诱导的 TFR 作为随机场的近似 Gaussian 性提供了理论基础。在此基础上，我们确立了基于 SST 的信号分解在非平稳噪声下的鲁棒性。此外，在局部平稳噪声假设下，我们开发了一种 Gaussian 自回归自举法用于基于 SST 的 TFR 的不确定性量化，并提供了理论证明。我们通过仿真验证了所提方法，并通过分析脑电图记录中的纺锤波活动展示了其实用性。我们的工作桥接了信号处理中的时频分析与统计学中的时间序列非线性谱分析。
引用
@article{arxiv.2506.00779,
title = {Uncertainty quantification of synchrosqueezing transform under complicated nonstationary noise},
author = {Hau-Tieng Wu and Zhou Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00779},
year = {2026}
}