基于拼布短时傅里叶变换的自适应同步压缩变换
数值分析
2017-09-20 v5 声音
摘要
近年来，同步压缩变换（SST）作为一种分析可分解为由瞬时幅度和相位决定的多分量信号的方法而广受欢迎。其中一种基于短时傅里叶变换（STFT）的 SST 能够锐化从 STFT 导出的瞬时频率（IF）信息，并分离对应于不同 IF 曲线的幅相分量。然而，该 SST 受底层窗函数的时间-频率分辨率限制，可能无法以足够精度解析表现出多样化时频行为的信号。本工作中，我们开发了基于“拼布”短时傅里叶变换（SST-QSTFT）的 SST 框架，其通过使用多个窗函数实现对不同时间-频率区域中信号行为的自适应。这促使我们引入基于相位谱有限差分的离散重分配频率公式，确保对更广泛窗函数的计算精度。我们发展了连续与离散两种情形下 SST-QSTFT 的理论框架，并描述了一种根据感兴趣区域自动选择最优窗的算法。利用合成数据，我们证明了在噪声环境下 SST-QSTFT 相对于其他 SST 方法的优越数值性能。最后，我们将 SST-QSTFT 应用于动物叫声的音频记录，展示了该方法在分析真实生物声学信号方面的潜力。
引用
@article{arxiv.1707.03138,
title = {Adaptive synchrosqueezing based on a quilted short-time Fourier transform},
author = {Alexander Berrian and Naoki Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03138},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 6 figures, submitted to Proceedings of the SPIE Conference on Wavelets and Sparsity XVII (2017)