基于稀疏网格的木类梁不确定性量化：理论与现成软件应用实例
数值分析
2022-11-10 v1 数值分析
摘要
在处理木结构时，材料的特征强度和刚度由于不可避免但难以预测的节疤及其他缺陷的存在而高度可变且不确定。本文中，我们应用稀疏网格随机配置方法在上述场景下对结构工程进行不确定性量化。稀疏网格由数学界在近几十年发展起来，其理论背景已被严格而广泛地研究。本文给出了一个理论背景最少、面向实践的简要介绍，提供了对已实现的Sparse Grid Matlab工具包（可在线免费获取）的详细使用说明，并讨论了两个受木工程问题启发的数值例子，突出表明稀疏网格相比普通蒙特卡洛方法具有更优性能。Sparse Grid Matlab工具包仅需几行代码即可与任何力学问题数值求解器对接（本工作中我们使用了等几何配置法），并给出易于解释且可用于工程实践的输出。
引用
@article{arxiv.2211.04735,
title = {Uncertainty quantification in timber-like beams using sparse grids: theory and examples with off-the-shelf software utilization},
author = {Balduzzi Giuseppe and Bonizzoni Francesca and Tamellini Lorenzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04735},
year = {2022}
}