预言机算子间的无歧义判别

我们研究了预言机算子间无歧义判别的问题。为此应用，我们将无歧义判别酉算子的一般理论加以推广。我们证明，与辅助系统(ancilla)的纠缠不能辅助任意可交换酉算子的判别策略。我们还得到了一个简单、实用的判据，用于判定给定系统上任意酉算子集的无歧义可区分性。利用该结果，我们证明标准预言机算子与极小预言机算子的无歧义可区分性判据相同。进而我们表明，除某些平凡情形外，对具有固定定义域与值域的整数函数所对应的所有标准预言机算子进行无歧义判别是不可能的。然而，我们发现对对应于任意大无序数据库的 Grover 预言机算子进行无歧义判别是可能的。我们分析了对应于完全不可区分函数的标准预言机算子的无歧义可区分性，此类函数具有一种强经典不可区分性。我们证明，对于布尔定义域上、具任意固定值域的有限个完全不可区分函数集，这些算子不是无歧义可区分的。更大定义域上的此类函数集可以具有无歧义可区分的标准预言机算子，我们给出了最简单情形（四个函数）的完整分析。我们还考察了利用多次并行调用进行预言机算子无歧义判别的可能性，并研究了一种在标准预言机算子与纠缠辅助极小预言机算子之间有趣的酉超算子变换。