标准预言算符的分布式实现

对应于函数 $f$ 的标准预言算符是一个相干计算该函数的酉算符，即它保持叠加态。该算符作用于二分系统，其中子系统分别为输入寄存器和输出寄存器。在分布式量子计算中，这些子系统可能在空间上分离，此时我们将关注其经典容量和纠缠容量。对于任意函数 $f$，我们证明该算符的单向经典容量和纠缠容量均为 $\log_{2}(n_{f})$ 比特/ebit，其中 $n_{f}$ 是该函数可取的不同值的数量。给出了针对对应于 $\mathbb{Z}_{M}$ 上置换的标准预言算符进行双向经典通信的最优过程。发现此类算符的双向经典容量为 $2\log_{2}(M)$ 比特。这些容量的证明得益于实现任意标准预言算符的最优分布式协议。