一维谐振子阱与多阱势中的超冷玻色子：量子蒙特卡洛方法与关联对方法之比较

我们研究了有限的一维（1D）玻色子系统在谐振子阱和多阱势中从弱相互作用到强相互作用的交叉行为。尽管这些系统在实验装置中非常普遍且已得到理论研究，但仍缺乏解析描述。我们进行了扩散量子蒙特卡洛（Diffusion Quantum Monte Carlo）计算，结果表明其与为描述这些系统而构建的解析函数结果吻合良好。对于谐振子阱，我们使用了在文献 [1] 中引入的关联对波函数，此处考虑了更大的原子数，超越了\brouzos 等人研究的少体系统。我们还研究了双阱和三阱势，相应地改变了 Ansatz 的非关联部分以有效描述单粒子行为。我们探索了出现在密度中的超越平均场和标准 Bose-Hubbard 计算的在位效应，这些效应被我们的解析函数所捕捉。