带尖点双曲3-流形中普遍存在的拟Fuchsian曲面
几何拓扑
2019-03-13 v3 群论
摘要
本文证明了每个有限体积双曲3-流形M都包含一组普遍存在的闭的、浸入的拟Fuchsian曲面。这些曲面之所以普遍存在，是因为它们在通用覆盖中的原像分离任意一对不相交、非渐近的测地平面。证明关键依赖于Kahn和Markovic关于闭3-流形的相应定理。作为该结果及关于带尖点曲面的一个伴随命题的推论，我们重新得到了Wise的定理：M的基本群在CAT(0)立方复形上自由且余紧地作用。
引用
@article{arxiv.1705.02890,
title = {Ubiquitous quasi-Fuchsian surfaces in cusped hyperbolic 3-manifolds},
author = {Daryl Cooper and David Futer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02890},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 2 figures. v2 contains added references and a strengthened statement of Corollary 1.3. v3 contains minor corrections and revisions, including a discussion of virtual specialness. This version will appear in Geometry & Topology