仅在端标记处做选择的双向自动机
形式语言与自动机理论
2011-10-07 v1 计算复杂性
摘要
用双向确定性自动机(2DFA)模拟双向非确定性自动机(2NFA)的状态规模代价问题于1978年提出，尽管进行了多次尝试，该问题仍然悬而未决。随后，研究者通过限制2DFA的能力（例如，使用受限的输入头移动）来攻击该问题，使得已经可以在较弱模型与标准2NFA之间导出一些指数级差距。这里我们采用相反的方法，增强2DFA的能力到仍然可能从较强模型到标准2DFA获得次指数转换的程度。特别地，结果表明，对于仅在输入头扫描输入带端标记之一时才做非确定性选择的双向自动机，次指数转换是可能的。然而，对输入头移动没有任何限制。这意味着2NFA与2DFA之间的指数级差距只能通过对所提出的新模型使用超出其能力范围的无限制2NFA来获得。作为额外的收获，在此模型中到原语言补集的转换是多项式的。对于使此类机器自验证、停机或无歧义，同样如此。最后，用标准2DFA模拟此类机器的任何超多项式下界将蕴含L≠NL。同样，这些机器的交替版本与L =? NL =? P这一经典计算复杂性问题相关。
引用
@article{arxiv.1110.1263,
title = {Two-Way Automata Making Choices Only at the Endmarkers},
author = {Viliam Geffert and Bruno Guillon and Giovanni Pighizzini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1263},
year = {2011}
}
备注
23 pages