从经典双向自动机到卵石双向自动机的转换
形式语言与自动机理论
2009-07-30 v1
摘要
我们研究了标准双向自动机与更强大设备之间的关系，即带有一个可沿输入带移动的额外“卵石”的双向有限自动机。与经典双向机器的情况类似，非确定性和确定性卵石双向自动机之间在状态数量上是否存在多项式权衡尚不清楚。然而，我们表明这两种机器模型并非独立：如果经典双向自动机存在多项式权衡，那么卵石双向自动机也必然存在多项式权衡。因此，我们从经典双向自动机到更强大的卵石自动机存在一个向上坍缩（或向下分离），但仍保持在正则语言类中。同样的向上坍缩也适用于非确定性双向机器的补运算。这些结果是通过证明每个卵石机器可以通过使用合适的输入，被一个状态数量呈线性的经典双向自动机模拟（反之亦然）而获得的，尽管经典和卵石双向机器之间存在指数级爆炸。
引用
@article{arxiv.0907.5127,
title = {Translation from Classical Two-Way Automata to Pebble Two-Way Automata},
author = {Viliam Geffert and Lubomíra Ištoňová},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.5127},
year = {2009}
}