无限维非高斯先验下后验测度的两类 Metropolis-Hastings 算法

我们引入两类 Metropolis-Hastings 算法，用于采样在无限维希尔伯特空间上关于非高斯先验测度绝对连续的目标测度。特别地，我们关注某些类别的先验测度，可为其设计自回归类型的先验可逆提议核。随后我们利用这些提议核设计算法，使其关于目标测度满足细致平衡。之后，我们引入一类新的先验测度，称为 Bessel-K 先验，作为伽马分布到无限维测度的推广。Bessel-K 先验在众所周知的先验（如伽马分布和 Besov 先验）之间插值，并能对稀疏或可压缩参数建模。我们在圆的密度估计、有限维去噪与去卷积的数值算例背景下，给出了针对 Bessel-K 先验的算法具体实例。