赝标量夸克偶素产生与衰变的两圈形状因子

我们给出了在夸克于阈值处产生的方案中，赝标量夸克偶素产生或衰变的两圈形状因子的解析表达式。我们考虑了过程 $\gamma \gamma \leftrightarrow {^1S_0^{[1]}}$ 的两圈振幅（此前仅知数值结果），以及过程 $gg \leftrightarrow {^1S_0^{[1]}}$、$\gamma g \leftrightarrow {^1S_0^{[8]}}$ 和 $gg \leftrightarrow {^1S_0^{[8]}}$ 的两圈振幅（此前未曾计算）。对 $gg \leftrightarrow {^1S_0^{[1]}}$ 的两圈修正是 $\eta_Q$ 强子产生完整NNLO计算所缺失的最后要素。我们讨论了阈运动学如何影响振幅的奇异性结构，其特别引入了库仑奇异性。在此背景下，我们首先展示了红外奇异性的通常结构在阈运动学下如何退化，然后提取了控制色单态和八重态通道库仑奇异性的反常维度，后者为首次给出。我们给出了硬函数的高精度数值结果，可用于 $\eta_Q$ 在NNLO下产生与衰变的现象学研究。