$P$ -轨道夸克离子产生与衰变的两环形式因子

我们给出用于 $\chi_{Q,J}$ 产生与衰变所需的两环形式因子的解析结果。我们考虑了已知仅有数值解的过程 $\gamma \gamma \leftrightarrow {^3 P_J^{[1]}}$ 的两环修正，以及尚未计算过的过程 $gg \leftrightarrow {^3 P_J^{[1]}}$、$\gamma g \leftrightarrow {^3 P_J^{[8]}}$ 和 $gg \leftrightarrow {^3 P_J^{[8]}}$。我们注意到，对于旋三态 $P$ -轨道情形，NRQCD 极点结构在两环�幅中比初粒子 $S$ -轨道情形更为复杂。它除了标准库仑奇点外，还涉及一种新的奇点，其消除需要包含 $gg \leftrightarrow {^3S_1^{[8]}}$ 形式因子。我们给出可用于计算 $\chi_{Q,J}$ 产生与衰变至 NNLO 精度的高精度数值结果。