涉及两个夸克偶素的 NRQCD 因子化破缺及其补救

我们在非相对论 QCD (NRQCD) 中研究涉及两个重夸克偶素的 inclusive 过程，并证明在存在两个 P 波 Fock 态时，NRQCD 因子化破缺，留下未抵消的红外奇点。作为具有现象学重要性的例子，我们考虑衰变 $\Upsilon \to \chi_{cJ}+X$（通过 $b\bar{b}({}^3P_{J_b}^{[8]})\to c\bar{c}({}^3P_J^{[1]})+gg$）以及产生过程 $e^+e^-\to J/\psi+\chi_{cJ}+X$（通过 $e^{+}e^{-}\to c\bar{c}({}^3P_{J_1}^{[8]})+c\bar{c}({}^3P_J^{[1]})+g$）。我们推断此类奇点将出现在双夸克偶素强子产生过程的次领头阶。作为该问题的解，我们向 NRQCD 有效场论引入新型算符，其量子修正吸收这些奇点。