Starobinsky-Higgs暴胀的二重圈修正

Higgs暴胀与$R^2$-暴胀（Starobinsky模型）是同一量子模型的两个极限，以下称为Starobinsky-Higgs。我们分析类Higgs标量$\phi$在存在以下情形时的二重圈作用量：1) 非最小耦合（$\xi$）以及 2) 二次曲率项。后者即使在树级耦合（$\alpha$）被调为零时，也会在量子水平上以$\phi$依赖的耦合（$\tilde\alpha$）生成。因此，势函数总是依赖于Higgs场$\phi$和标度子$\rho$，故多场暴胀是一个量子后果。我们讨论了量子（单圈和二重圈）修正对势$\hat W(\phi,\rho)$和谱指数的影响，表明Starobinsky-Higgs模型在它们存在下一般是稳定的。还考虑了两种特殊情况：首先，对于量子作用量中大的$\xi$，可以积分掉$\phi$并生成一个“精化”的Starobinsky模型，其包含附加项$\xi^2 R^2\ln^p (\xi \vert R\vert/\mu^2)$，$p=1,2$（$\mu$为减除尺度）。这些项对“通常的”Starobinsky势生成关于标度子的线性修正以及一个“跑动”的标度子质量。其次，对于小的固定Higgs场$\phi^2 \ll M_p^2/\xi$以及$R^2$项经典系数为零，我们表明对于合适的非最小耦合（$\xi$），“通常的”Starobinsky暴胀仅由量子修正生成。