洛伦兹规范下作为可解对数 TCFT 的二维非阿贝尔 BF 理论
高能物理 - 理论
2020-05-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究洛伦兹规范下的二维非阿贝尔 BF 理论，并证明它是一个拓扑共形场论。这开启了计算拓扑弦振幅（Gromov-Witten 不变量）的可能性。我们发现该理论在如下意义下精确可解：所有关联子均由有限维收敛积分给出。令人惊讶的是，该理论是对数型的，即存在由多对数与对数幂给出的关联子。此外，我们发现了具有“对数共形维数”（ 的 Jordan 块中的元素）的场。我们还发现了某些具有依赖于非阿贝尔耦合常数的反常维数的顶点算子。复合场维数的偏移可理解为源于被减去的奇异项对局部坐标的依赖性。这推广了自由标量场论中顶点算子反常维数的著名解释。
引用
@article{arxiv.1902.02738,
title = {Two-dimensional non-abelian BF theory in Lorenz gauge as a solvable logarithmic TCFT},
author = {Andrey S. Losev and Pavel Mnev and Donald R. Youmans},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02738},
year = {2020}
}
备注
Ver. 2: Section 6.3 ("A remark on logarithmic phenomena") expanded. An expository tweak: switched to the index-free notations throughout the text