具有竞争相互作用的二维 Ising 模型及其在$\pi$-环团簇、阵列与绝热量子计算中的应用

我们研究了由包含 Josephson $\pi$-结（$\pi$-环）的回路组成的平面团簇。每个$\pi$-环携带持续电流，表现为经典轨道磁矩。与团簇中轨道磁矩取向相关的特定状态类型取决于这些轨道磁矩之间的相互作用，并且易于控制，例如通过偏置电流或其他手段。我们表明，这些系统可以用具有竞争的近邻和对角相互作用的二维 Ising 模型来描述，并研究了该模型的相图。基于小团簇（如 5 位点方形晶格）的精确解以及针对无限方形 Ising 自旋晶格的平均场方法，分析了该模型的特征。将结果与 100 $\times$ 100 方形晶格的 Monte Carlo 模拟所得自旋图案及实验进行了比较。我们表明，$\pi$-环团簇可用作新型超导存储元件。所得结果可在实验中验证，并适用于绝热量子计算，其中状态随耦合常数的缓慢变化而绝热切换。