空间耦合生态振荡器的动力学 Ising 模型
统计力学
2021-06-14 v1 元胞自动机与格子气
摘要
由短程相互作用产生长程同步是生物与物理系统中一种常见的模式，其中许多系统在同步点共享一组共同的“普适”性质。已证明常见的耦合振荡器生物系统是 Ising 普适类的一员，意味着非常简单的 Ising 模型在稳态下复现了这些系统的某些空间统计。这一观察是有用的，因为它揭示了哪些空间模式方面独立于局部动力学细节而产生，从而带来对生物同步更深刻的理解以及一个更简单的基线模型。然而，在许多情形下，系统的动力学比其静态空间性质更受关注。在此，我们以具有二周期动力学的含噪耦合集合种群模型为案例，探讨动力学 Ising 模型能否复现生态系统的普适与非普适特征。标准 Ising 模型做出不现实的动力学预测，但带记忆的 Ising 模型通过引入一个额外参数来反映局部动力学维持其振荡相位的倾向，从而纠正了这一点。通过将带记忆的 Ising 模型的两个参数拟合到模拟的生态动力学上，我们评估了 Ising 模型与生态模型在若干特征上的对应程度（参数空间中同步与异步动力学间临界边界的位置、局部相位改变的概率，以及预测未来动力学的能力）。我们发现带记忆的 Ising 模型能较好地表示生态集合种群的这些性质。这些模型间的对应使得简单且著名的 Ising 类模型有望成为理解复杂生物系统的有价值工具。
引用
@article{arxiv.2007.09195,
title = {Dynamical Ising model of spatially-coupled ecological oscillators},
author = {Vahini Reddy Nareddy and Jonathan Machta and Karen C Abbott and Shadisadat Esmaeili and Alan Hastings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09195},
year = {2021}
}