光诱导光子晶格中的二维缺陷模

本文理论上研究了具有局域或非局域缺陷的二维光子晶格中由带隙导引引起的局域线性缺陷模。首先，当缺陷是局域且微弱时，解析推导了从 Bloch 能带边缘分岔出的缺陷模的本征值。结果表明，在吸引（排斥）缺陷中，缺陷模从具有正常（反常）衍射系数的 Bloch 能带边缘分岔出来。此外，缺陷模本征值与 Bloch 能带边缘之间的距离是缺陷强度的指数小函数，这与一维情况截然不同，在一维情况下此类距离是缺陷强度的二次小函数。我们还发现，某些缺陷模分支并非从 Bloch 能带边缘分岔，而是从 Bloch 能带内的准边缘点分岔，这是非常罕见的现象。其次，当缺陷局域但较强时，通过数值方法确定缺陷模。结果表明，排斥和吸引缺陷均可支持各种类型的缺陷模，如基模、偶极模、四极模和涡旋模。这些模位于光子晶格的不同带隙中。随着缺陷强度的增加，当缺陷为排斥性时，缺陷模从较低带隙移动到较高带隙；而当缺陷为吸引性时，缺陷模保留在各自带隙内，这与一维情况相似。当固定缺陷而增加外加直流场（控制晶格势）时，也观察到了相同的现象。最后，如果缺陷是非局域的（即在晶格大距离处持续存在），研究表明缺陷模可以嵌入连续谱内部，并且它们可以从连续谱边缘以代数方式而非指数方式分岔出来。