非负矩阵的两个核

我们证明了非负方阵 $A$ 的正整数次幂 $A^k$ 的特征锥（即非负特征向量构成的锥）序列在 max 代数和非负线性代数中均具有周期性。利用 Pullman 的论证，我们还证明了 $A$ 的幂的特征锥的 Minkowski 和等于 $A$ 的核，该核定义为矩阵幂的非负列空间的交集，这一结论在 max 代数中同样成立。基于此，我们描述了核的极射线集合。 wherever possible，我们在 max 代数和非负线性代数中同步发展矩阵幂的谱理论与矩阵核理论，旨在统一并比较同一理论的两种版本。