抗旁路攻击与故障注入攻击的最优线性码对的两种构造

直接求和掩码（DSM）已被提出作为对抗旁路攻击（SCA）和故障注入攻击（FIA）的对策，而这两者如今是密码分析的重要领域。DSM 需要两个线性码，其和为直和且等于整个空间 $\Bbb F_q^n$。在给定长度和维数的情况下，前一个码的最小距离与后一个码的对偶距离应尽可能大。但在实际实现中，需要处理将后一个码的每个码字 $y$ 所对应的源字附加到 $y$ 之后所得到的字。设 $\mathcal C_1$ 为有限域 $\Bbb F_q$ 上具生成矩阵 $G$ 的 $[n, k]$ 线性码，并设 $\mathcal C_2$ 为有限域 $\Bbb F_q$ 上具生成矩阵 $[G, I_k]$ 的线性码。此时高度期望构造满足 $d(\mathcal C_2^\perp)= d(\mathcal C_1^\perp)$ 的最优线性码对。本文利用本原不可约循环码导出抗 SCA 与 FIA 的最优线性码对的两种构造，其中安全参数被显式确定。据我们所知，这是首次使用本原不可约循环码构造（最优）码对。作为副产品，我们在两种构造中均获得了码 $\mathcal C_1, \mathcal C_2, \mathcal C_1^\perp$ 与 $\mathcal C_2^\perp$ 的重量枚举子。