两类组织原理：量子/拓扑相变与完整/不完整魔鬼阶梯及其实验实现

自然界中存在许多量子相或拓扑相。一个众所周知的组织原理是通过这些相之间或之中的各种量子或拓扑相变。另一个是通过其量子化形式中的完整或不完整魔鬼阶梯。在此，我们展示这两类组织原理出现在一个实验可触及的系统中：在平方晶格中两个SOC参数 $( \alpha, \beta)$ 空间内，受Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合（SOC）任意线性组合作用的强相互作用自旋玻色子。在强耦合极限下，它导致一个称为旋转铁磁海森堡模型（RFHM）的新量子自旋模型。RFHM即使在二分晶格中也导致丰富且非传统的磁相。对于第一类，通过识别一个合适的低能模，我们研究从Y-x相到IC-SkX-y相的新量子Lifshitz相变。对于第二类，我们引入拓扑有理数和无理数缠绕数 $W$ 来表征不完整或完整魔鬼阶梯，并对其进行量子化。IC-YZ-x/LQx相沿完整魔鬼阶梯形成一个具有分形维数的Cantor集。当 $\beta \ll \alpha$ 时，它们也在不完整魔鬼阶梯中占据大部分测度。讨论了沿对角线 $\alpha=\beta$ 的量子混沌和量子信息置乱。给出了对具有SOC的4d或5d轨道强关联材料中以及当前或不久的将来冷原子系统中检测到的非传统磁有序相的启示。