强相互作用自旋轨道耦合系统对塞曼场的响应

强自旋轨道耦合系统在零场下可处于磁有序相。然而，塞曼场可驱动其进入不同的量子相或拓扑相。本工作中，我们从一般对称性原理出发，构造多种有效作用量来研究所有这些量子相与相变，其形式取决于凝聚动量是否为公度或非公度。我们不仅重现了微观计算所得的所有量子相及其激发，还发现了几类新型的量子相变，其动力学指数分别为 $z=1$、$z=2$ 以及各向异性指数 $(z_x=3/2, z_y=3)$。我们确定了量子自旋与有效作用量序参量之间的关系，这些关系展现出丰富的自旋轨道结构。我们发现了一种新型的危险无关算符，称之为 II 型，以区别于已知的 I 型。我们探索了一种称为序参量分馏的新现象，即一个复序参量分裂为两个，这不同于量子自旋分馏为自旋子与 $Z_2$ 通量。我们给出了有限温度相变，计算了动力学自旋-自旋关联函数，并讨论了热霍尔电导。我们简要概述了 $U(1)_{soc}$ 对称性被显式破缺的情形。鉴于近期在光晶格中制备冷原子二维自旋轨道耦合的实验进展，这些新多体现象可在不久的将来冷原子实验中得以探索。我们概述了其对各类自旋轨道耦合材料（如 MnSi、Fe$_{0.5}$Co$_{0.5}$Si，尤其是处于塞曼场中的 4d Kitaev 材料 $\alpha$-RuCl$_3$）的启示。