超重力中的扭转与局域化：BPS 黑洞的等变上同调

我们利用近期在 arxiv:1806.03690 中表述的、在超对称背景存在下定义的形变 BRST 代数，发展了超重力中超对称局域化的形式体系。引力泛函积分局域化到全局超荷 $Q_\text{eq}$ 的上同调上，满足 $Q_\text{eq}^2=H$，其中 $H$ 为背景的全局对称性。每当超对称可离壳实现时，我们的构造自然产生超重力的扭转版本。我们给出了四维 N=2 超重力超共形表述的扭转引力子多重态与鬼场的细节。作为我们形式体系的应用，我们系统化了超对称黑洞精确量子熵的计算。特别地，我们计算了围绕 $AdS_2 \times S^2$ 鞍点的 Weyl 多重态离壳涨落的 $Q_\text{eq} \mathcal{V}$ 形变算符的一圈行列式。该结果与相应的大荷离壳分析一致，是完成量子熵第一性原理计算所必需的。