与六方氮化硼对齐的扭转双层石墨烯：反常霍尔效应与晶格模型

最近一项实验报道，在与六方氮化硼（h-BN）衬底对齐的魔角扭转双层石墨烯（TBG）中，于导带 $\frac{3}{4}$ 填充处观测到巨大的反常霍尔效应。本文从理论上研究该系统，并对该观测提出解释。我们强调，这一新系统的物理与纯 TBG 系统有定性区别。对齐的 h-BN 破缺了面内二重旋转对称性，并使普通 TBG 的狄拉克交叉点打开能隙。由此产生的每个谷的价带与导带携带相等且相反的陈数 $C=\pm 1$。我们推导出的该系统的晶格扩展 Hubbard 模型提供了一个有用的框架。对反常霍尔效应的一个明显可能的解释是：在 $3/4$ 填充时，系统是一种自旋-谷极化铁磁绝缘体，其中电子完全填充一个陈带。我们也考察了一种更激进的替代提案，即可压缩的谷极化但自旋未极化的复合费米液体金属态。我们认为这两种态都与当前实验相容，并提出了未来区分它们的方法。我们也简要讨论了 $1/2$ 填充处的物理。