层流和库仑流中壁面剪应力涡动的湍流输运

本文研究了壁面剪应力涡动的统计结构及其背后的能量预算，分别针对泊森耳流和库仑流，重点关注其流向分量。通过尺度分析和直接数值模拟数据，发现当 $\lambda \lesssim 1000 \delta_\nu$ 时，流向壁面耗散的谱在黱数 ($Re$) 下呈现渐近不变性；而当 $\lambda \gtrsim \delta$ 时，这些谱随着黱数的增加而衰减（其中，$\lambda$ 为壁面平行波长，$\delta_\nu$ 和 $\delta$ 为黱数内和外长度尺度）。由于 $1000 \delta_\nu \lesssim \lambda \lesssim \delta$ 区间谱的贡献增加，壁面耗散随黱数而增大。随后对能量预算的分析表明，这些壁面耗散谱所对应的近壁运动主要由湍流输运驱动，属于“非活跃”状态，即它们几乎不含有鲁森剪应力（或湍流产生）。因此，近壁处的湍流输运谱也呈现与壁面耗散相同的 $Re$ 标度行为，这一现象在壁面法向和跨尺度湍流输运谱中均有观察。支撑壁面耗散随黱数增大的湍流输运以能量向壁面输送，同时沿壁面平行方向实现从小尺度到大尺度的反能量传递。