有限三角晶格上硬核模型的隧穿

我们考虑具有Metropolis动力学的有限三角晶格上的硬核模型。在三角晶格尺寸的适当条件下，该相互作用粒子系统具有三种最大占据构型，我们通过研究隧穿时间（即这些最大占据构型之间的首次命中时间）和混合时间来分析其高逸度行为。证明方法依赖于利用有限三角晶格上硬核构型的几何和组合性质分析相应状态空间，并结合Metropolis马尔可夫链在等效零温度极限下首次命中时间的已知结果。特别地，我们展示了期望隧穿时间的数量级如何在低温区依赖于三角晶格尺寸，并利用状态空间的内在对称性证明了重标度隧穿时间的渐近指数性。