单词在正方形格子上的截断长程 percolation

我们研究正方形格子上的混合型长程 percolation。正向单位长度的每条垂直边独立地以概率 $\varepsilon$ 为开放状态，每条长度为 $i$ 的水平边独立地以概率 $p_i$ 为开放状态。此外，每个顶点独立地分配一个取值为 1 和 0 的随机变量，分别以概率 $p$ 和 $1-p$。我们证明了对于一广泛的各向异性长程 percolation 模型，其中连接概率 $p_i$ 满足某些规律条件，所有单词（半无限二进制序列）即使在所有长度为大于某个常数（取决于 $\varepsilon$、$p$ 以及序列 $(p_i)$）的边被压制后，也可以从原点同时看到且以正概率看到。