方块轨道模型中长程有序的真实本质
数学物理
2012-04-03 v2 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们分析了最近由S. Wenzel和W. Janke引入并进行数值研究的方块轨道模型的经典版本。在该模型中，方格的边被划分为和两种类型，它们沿两个坐标方向交替排列，从而形成和方块的棋盘格图案；然后，经典O(2)自旋通过其第一分量在边上、通过其第二分量在边上发生铁磁耦合。我们从第一性原理证明，在足够低的温度下，该模型在两个主晶格方向之一上表现出取向长程有序（OLRO）。磁有序被底层对称性所排除。对于大自旋量子系统，也推断出了类似的结果，尽管目前的实例似乎超出了严格方法的适用范围。我们指出，在数值模拟中观察到的方块能量分布中的Néel有序是OLRO与对方块能量的审慎选择的假象。特别是，当调整方块能量使其在基态能级上消失时，这种有序似乎就会消失。我们还讨论了底层对称性在Wenzel和Janke模拟中的具体作用，并提出了一种增强的数值抽样方法，原则上该方法可以显著提高收敛速度。
引用
@article{arxiv.1009.4297,
title = {True nature of long-range order in a plaquette orbital model},
author = {Marek Biskup and Roman Kotecky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4297},
year = {2012}
}
备注
36 pages, 2 EPS figs, minor changes, version to appear in J. Stat. Mech.: Theory & Exp