Trotter疤痕：量子模拟中的Trotter误差抑制

最近的研究表明，Trotter误差高度依赖于初始态，且标准上界通常会大幅高估它们。然而，异常小的Trotter误差的机制以及系统性地识别误差弹性态的方法仍然不清楚。利用相互作用表象微扰理论，我们在哈密顿量的本征基中推导了领头阶Trotter误差的解析表达式。我们的分析表明，由谱相容能级支持的初始态表现出强烈抑制的误差增长以及持续的Loschmidt恢复。我们将此类态称为Trotter疤痕。为了在实践中识别此类态，我们进一步引入了一个用于寻找给定哈密顿量误差最小化初始态的通用变分框架。将该框架应用于几个自旋模型，我们找到了与微扰预测一致的光谱支持和动力学行为的优化态。我们的结果揭示了Trotter误差弹性的谱起源，并为在数字量子模拟中发现误差弹性态提供了实用策略。