TriSearch：通过双体翻转优化三角剖分的强化学习方法
机器学习
2026-05-29 v1
摘要
我们介绍 TriSearch，这是一个用于通过双体翻转优化多边形三角剖分目标的强化学习框架。关键思想是采用电路支持的次三角剖分动作表示：可行的翻转通过其支持电路并实现局部次三角剖分进行编码，使学习型策略能够利用局部几何和组合特征对其进行排序。这产生一种维度无关的接口，使能够在不显式枚举完整三角剖分空间的情况下高效遍历翻转图。 在 3D 和 4D 中实现后，TriSearch 能从小训练实例零样本推广到搜索空间指数增大的更大多边形。它在 3D 中在度量目标上取得顶级性能，在 4D 中，发现了更多样化的细致、规则、星形反射多边形的三角剖分，对应卡拉比乔斯三-fold，而现有采样器在固定预算下均未达到。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.30220,
title = {TriSearch: Learning to Optimize Triangulations via Bistellar Flips},
author = {Yiran Wang and Guido Montúfar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.30220},
year = {2026}
}