整数线性系统重配置问题的三分性
数据结构与算法
2019-11-11 v1
摘要
本文考虑整数线性系统的重配置问题。在该问题中，给定一个整数线性系统 及其两个可行解 和 ，要求每次仅改变一个变量的值，同时将 的可行解始终保持，从而将 变换为 。 是 Kimura 和 Makino（Discrete Applied Mathematics 200:67--78, 2016）引入的复杂度指数，由输入矩阵的符号模式定义。我们基于给定 的复杂度指数 分析整数线性系统重配置问题的复杂度。然后我们证明该问题：(i) 若 则在常数时间内可解；(ii) 若 则弱 coNP 完全且伪多项式可解；(iii) 若 则 PSPACE 完全。由于 Horn 和双变量奇偶不等式整数线性系统的复杂度指数至多为 1，我们的结果意味着这些系统的重配置属于 coNP 且伪多项式可解。此外，据我们所知，这是首次揭示重配置问题 coNP 完全性的结果。
引用
@article{arxiv.1911.02786,
title = {Trichotomy for the reconfiguration problem of integer linear systems},
author = {Kei Kimura and Akira Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02786},
year = {2019}
}
备注
Accepted by WALCOM2020