直径为 2 的无三角形图
组合数学
2024-06-04 v1
摘要
直径为 且围长为 5 的图是有限多的。如果放宽围长为 5 的假设会怎样？除了星图之外，是否存在有限多个直径为 且不含 子图的无三角形图？这个问题与无三角形强正则图的存在性有关，但允许一定范围的共度值给这个问题增添了极值色彩。更一般地，对于固定的 和 ，是否存在无限多个无孪生、无三角形、无 且直径为 2 的图？本文给出了关于这些问题的部分结果，包括计算结果、潜在的凯莱图构造和概率构造。
引用
@article{arxiv.2406.00246,
title = {Triangle-free graphs with diameter 2},
author = {Alice Devillers and Nina Kamčev and Brendan McKay and Padraig Ó Catháin and Gordon Royle and Geertrui Van de Voorde and Ian Wanless and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00246},
year = {2024}
}