三角判据：一种用于蒸馏与探测的混合态魔法判据

我们提出了一种混合态魔法判据——三角判据，它在魔法性方面扮演的角色类似于正部分转置 (PPT) 判据在纠缠中的角色：它兼具强大的探测能力、清晰的几何解释以及与魔法蒸馏的操作性联系。利用该判据，我们揭示了多量子比特魔法蒸馏与探测的若干新特征。我们证明，真正多量子比特魔法蒸馏协议严格优于所有单量子比特方案，方法是证明三角判据在张量积下不稳定。此外，我们表明，在压倒性的概率下，具有相对较低秩的多量子比特魔法态无法被任何单量子比特蒸馏协议蒸馏。我们推导出魔法态最小纯度的上界，该上界被猜想是紧的，并有数值和构造性证据支持。利用这一最小纯度结果，我们预测了不忠实魔法态的存在，即无法被任何基于保真度的魔法见证探测的态，并揭示了在任何单副本方案中混合态魔法探测的基本局限性。