基于一个猜想矩阵不等式的纠缠蒸馏

纠缠蒸馏是量子信息中的一项基本任务，文献[Phys. Rev. A 84, 012325 (2011)]已研究了三方纯态的三个两体约化密度矩阵的可蒸馏纠缠。我们通过研究一个猜想的矩阵不等式，即对于任意两体矩阵 $M=\sum_i R_i \otimes S_i$ 和施密特秩 $K$，有 $\mathop{\rm rank}(\sum_i R_i \otimes S_i)\leq K \mathop{\rm rank}(\sum_i R_i^T \otimes S_i)$ 成立，将此结果推广到三方混合态。我们证明了该猜想对 $K=3$ 的 $M$ 以及某些具有任意 $K$ 的特殊 $M$ 成立。